De berusede hestes tid foregår i iransk Kurdistan i et barsk bjerglandskab på grænsen til Irak og handler om fire forældreløse søskende. For at overleve - og for at skaffe penge til den handicappede lillebrors livsnødvendige operation - må de i konkurrence med andre børn fra de omkringliggende byer kæmpe om de få jobs, som en omfattende smuglervirksomhed kaster af sig. De farlige smuglertogter foregår over grænsen med muldyr, og i de ufremkommelige, snedækkede bjergpas må de hele tiden tage sig i agt for landminer, konkurrerende bander og grænsepoliti. For at de tungtlastede muldyr skal kunne klare kulden, må man give dem alkohol i drikkevandet, deraf filmens titel.
Filmen vandt Camera d'Or prisen i Cannes i 2000.Undervisningsmateeriale hos DFIUndervisningsmateriale til 3 BUSTER-vindere